По комсомольской путевке был призван в октябре 1928 года в ряды Красной Армии. В 1930 году окончил Борисоглебскую школу летчиков. С ноября 1937 года по август 1938 года участвовал в национально-революционной войне в Испании. Ерлыкин был командиром Первой сводной интернациональной группы истребителей, куда входили французские, итальянские, испанские и венгерские летчики. Всего он совершил 214 боевых вылетов, имел 211 часов боевого налета, в воздушных боях сбил один самолет лично и два – в группе.
«Друзья, летчики разных национальностей, с уважением называли его Дон Педро. Враги боялись его появления в небе Испании. Настоящее имя Дона Педро было Евгений Ерлыкин. Он был командиром самой первой интернациональной авиагруппы, которая в 1936 году прибыла в Испанию, чтобы помочь испанскому народу» (из статьи «Дон Педро из Ленинграда», опубликованной в немецком журнале «По свету» в октябре 1987 года).
Во время ноябрьских боев за Мадрид его самолет был сбит над Бискайским заливом. Раненного и контуженного летчика спасли испанские рыбаки. За бои в Испании старший лейтенант Ерлыкин был награжден двумя орденами Красного Знамени.
В советско-финской войне зимой 1939-1940 годов Евгений Ерлыкин командовал 59-й истребительной авиабригадой. В тяжелых метеорологических условиях авиаторы комбрига Ерлыкина произвели в ту зиму 10 812 боевых вылетов, сбили в воздухе 101 и уничтожили на земле 30 самолетов противника. При этом бригада не понесла своих потерь. 15 ее летчиков, в том числе и сам Ерлыкин, стали Героями Советского Союза.
Когда началась Великая Отечественная война, Евгений Ерлыкин с первых дней командовал авиационной бригадой в составе ВВС Северного фронта. 26 сентября 1941 года полковник Ерлыкин был назначен командиром 7-го истребительного авиакорпуса ПВО, который защищал небо Ленинграда. В апреле 1942 года была создана Ленинградская армия ПВО, в состав которой вошел и 7-й истребительный авиационный корпус. Сам Ерлыкин с октября 1942 года лично совершил 56 боевых вылетов. В ноябре 1942 года он стал генерал-майором авиации.
Но происходит неожиданное. В начале июля 1943 года Ерлыкина отстраняют от командования корпусом. До сих пор многие, основываясь на показаниях однополчан, считают, что это произошло из-за доносов, которые на него писал в Москву его заместитель.
В июле 1943 года Ерлыкин был назначен командиром 6-го истребительного авиационного корпуса 16-й воздушной армии, который участвовал в тяжелых боях на Курской дуге, под Черниговом, Гомелем, Бобруйском, участвовал в битве за Днепр, а также в Гомельско-Речицкой, Калинковичско-Мозырской, Белорусской стратегических наступательных операциях. Всего за годы войны Евгений Ерлыкин совершил 288 боевых вылетов.
В июне 1944 года генерал-майор авиации Ерлыкин был назначен начальником Липецкой высшей офицерской авиационной школы ВВС Красной армии. В этой должности он встретил день окончания войны.
Но доносы догоняют его и после войны. В феврале 1947 года генерал-майора Ерлыкина неожиданно увольняют в запас. На тот момент ему было 37 лет.
Генерал-майор авиации, Герой Советского Союза после долгих и тяжелых поисков работы, наконец, устраивается учителем труда и военного дела в вечерней школе рабочей молодежи в Ленинграде.
Скончался 18 апреля 1969 года, похоронен на Богословском кладбище Санкт-Петербурга.
Имя Евгения Ефимовича Ерлыкина внесено в список выдающихся выпускников колледжа им. А.Н. Коняева в Твери.
