Алексей Степанович родился в 1934 году в Уссурийске, а в 1958 году переехал в Калинин (Тверь), где работал заведующим отделом и редактором областной молодежной газеты «Смена». В разные годы он был заместителем главного редактора журнала «Юность», возглавлял журнал «Крокодил», трудился старшим редактором Омской студии телевидения, заведующим сектором печати, заместителем заведующего отделом пропаганды Калининского обкома КПСС.
Стихи и проза Алексея Пьянова переводились на иностранные языки, он также является автором и редактором проекта «Золотой Библиотеки русской классики», в рамках которого были выпущены однотомники Пушкина, Лермонтова, Гоголя, Салтыкова-Щедрина, лауреатом различных премий. Многим читателям Пьянов стал известен как исследователь жизни и творчества Пушкина, в том числе, в тверском крае.
В холле третьего этажа Тверской областной библиотеке имени Горького действует мемориальная книжная выставка «Памяти Алексея Степановича Пьянова (1934 – 2014)».
